题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a²+b²的最小值为______．

答案

把（1，0）代入二次函数解析式得：
1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，
则a²+b²=a²+（2-a）²=2a²-4a+4=2（a-1）²+2，
所以当a=1，b=1时，a²+b²的最小值为2．
故答案为：2