已知两点A(1，63)，B(0，53)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点A(1，6

)，B(0，5

)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．

答案

∵若A，B两点在直线l的同侧，可作出两条直线，
∴若这样的直线l可作4条，则当A，B两点分别在直线l的两侧时，还应该有两条．
∴2a小于A，B间距离
∵|AB|=

(1-0)2+(6

-5

=2
∴0＜2a＜2，∴0＜a＜1
故答案为0＜a＜1．

核心考点

试题【已知两点A(1，63)，B(0，53)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值是______

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若双曲线x²-y²=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的圆心到直线l：

x=-2

+3t

y=1-3t

（t为参数）的距离为______．

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己知4x-3y-5=0，那么（x-1）²+（y-3）²的最小值为______．

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已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
（1）求此椭圆的方程
（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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