当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > 已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交;(2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。...
题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,
(1)求证:直线l与圆M必相交;
(2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。
答案
(1)证明见解析
(2) k=1。
解析
(1)证明:直线l可化为:y=k(x-3),过定点A(3,0),又圆M:(x-4)2+(y-1)2=8而|AM|==<2,所以点A在圆M内,于是直线l与圆M必相交。
(2)要使圆M截l所得弦最长,则l过圆心M,把点(4,1)代入直线方程得k=1。
核心考点
试题【已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交;(2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图, AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMNAB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_______.


题型:不详难度:| 查看答案
已知直线在极坐标系中的方程为,圆C在极坐标系中的方程为,求圆C被直线截得的弦长.
题型:不详难度:| 查看答案
判断直线与圆的位置关系.如果相交,求出交点坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线与圆.求
(1)  交点的坐标;
(2)  的面积。
题型:不详难度:| 查看答案
已知过点的直线被圆所截得的弦长为
求直线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.