题目
题型:不详难度:来源:
已知点P(2,0)及圆C:.
(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程.
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数,使得过点P(2,0)的直线垂直平
分弦AB. 若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
答案
(2)这样的实数不存在
解析
① 当l斜率不存在时,直线l的方程为:,而圆心为,满足题意 ……(2分)
② 当l斜率存在时,可令l的方程为:
圆心C到直线l的距离
于是l的方程为: …………………………………………(3分)
综上,l的方程为: 或 ……………………………………(1分)
(2)由题意垂直平分弦AB,则:圆心在直线上
即过点,又过点P,的方程为: …………(2分)
而直线AB垂直,则:
则:AB的方程为: ………………………………………………(2分)
又圆心到直线的距离:
直线与圆相离,故:不合题意
则:这样的实数不存在 …………………………………………………………(2分)
核心考点
试题【(本小题12分)已知点P(2,0)及圆C:.(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程.(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数,使得过点P(2】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
是圆的
两条切线,是切点,是圆心,那么四
边形面积的最小值为 ▲ ;
已知圆C:;
(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.
(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求
出直线的方程;若不存在,说明理由.
A. | B.2 | C.4 | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.
(1)求证:当与垂直时,必过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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