题目
题型:不详难度:来源:
已知圆,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。
(I)求轨迹E的方程;
(II)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A、B,(O是坐标原点)的面积,求直线AB的方程。
答案
(1)
(2)
解析
所以轨迹是以为焦点,长轴长为的椭圆. …… 2分
即轨迹的方程为.………………………………4分
⑵解:记,
由题意,直线的斜率不可能为,故可设,
由 消得:,
所以
……………………………………………………………………………… 7分
……9分
由,解得,即.………………………………10分
故直线的方程为,
即为所求. ……12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知圆,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。(I)求轨迹E的方程;(II)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆的方程为.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
A.相交或相切 | B.相交或相离. | C.相切. | D.相交 |
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
A.1 | B.2 | C. | D. |
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