题目

题型：不详难度：来源：

下面给出四个命题的表述：
①直线恒过定点；
②线段AB的端点B的坐标是(3,4)，A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程；
③已知，，若，
则；
④已知圆与轴相交，与轴相离，则直线与直线的交点在第二象限．其中表述正确的是（    ）

A．①②④

B．①②③

C．①③

D．①②③④

答案

A

解析

解：因为命题1中，直线方程能变形为m(x+3)+4y+3x-3=0=0,表示的过两直线的交点的直线系，因此必定过点（-3,3）
命题2中，利用代入点的方法，设所求的点的坐标，利用中点公式，表示已知点与未知点的关系，代入已知的方程中得到结论。
命题3中，，则直线与半圆有公共点，需要，因此错误
命题4中，利用设y=0,x=0,得到方程分别无解和有解，来判定两直线交点的位置即可。