题目
题型:不详难度:来源:
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
答案
解析
(1)因为设直线l的斜率为k(k存在)则方程为y-0=k(x-2)
又⊙C的圆心为(3,-2) ,r=3,利用线与圆的位置关系可知直线的方程。
(2)根据设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,利用半径长和半弦长,弦心距的勾股定理得到结论。
解:(1)设直线l的斜率为k(k存在)则方程为y-0=k(x-2) …………………1分
又⊙C的圆心为(3,-2) ,r=3
由
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所以直线方程为
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当k不存在时,l的方程为x=2. ……………………8分
(2)由弦心距
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知P为AB的中点,故以AB为直径的圆的方程为(x-2)2+y2=4. …………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;(2)设过点P的直线】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知点
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(1)求点
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(2)斜率为1的直线
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(1)求直线
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(1)求圆心
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(2)若圆心
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