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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
答案
(1)x=2;(2)(x-2)2+y2=4
解析
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。以及圆的方程的求解问题。
(1)因为设直线l的斜率为k(k存在)则方程为y-0=k(x-2)
又⊙C的圆心为(3,-2) ,r=3,利用线与圆的位置关系可知直线的方程。
(2)根据设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,利用半径长和半弦长,弦心距的勾股定理得到结论。
解:(1)设直线l的斜率为k(k存在)则方程为y-0=k(x-2) …………………1分
又⊙C的圆心为(3,-2) ,r=3          
          ……………………4分
所以直线方程为   ……………………6分
当k不存在时,l的方程为x=2.                   ……………………8分
(2)由弦心距,      ……………………11分
知P为AB的中点,故以AB为直径的圆的方程为(x-2)2+y2=4. …………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;(2)设过点P的直线】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.

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(本小题满分12分)
已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若为坐标原点),求直线的方程.
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已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为
(1)求直线的方程。(2)求以B为圆心,并且与直线相切的圆的标准方程。
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过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为                .
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已知直线与圆相交于点和点
(1)求圆心所在的直线方程;    
(2)若圆心的半径为1,求圆的方程
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