题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆心的坐标和圆的半径;
(2)若与圆C相切,求的方程;
(3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.
答案
解析
试题分析:(1)将圆的一般方程化为标准方程,得
∴圆心,半径. 2分
(2)①若直线的斜率不存在,则直线,符合题意. 3分
②若直线斜率存在,设直线,即.
∵与圆相切.
∴圆心到已知直线的距离等于半径2,即 4分
解得 . 5分
∴综上,所求直线方程为或. 6分
(3)直线与圆相交,斜率必定存在,设直线方程为.
则圆心到直线l的距离 7分
又∵面积 9分
∴当时,. 10分
由,解得 11分
∴直线方程为或. 12分
点评:过圆外一点的圆的切线有两条,当用点斜式求出的切线只有一条时,另一条切线斜率不存在;当直线与圆相交时,圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,此三角形在求解直线与圆相交时经常用到
核心考点
试题【已知圆,直线过定点.(1)求圆心的坐标和圆的半径;(2)若与圆C相切,求的方程;(3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-8,-4)∪(4,8) | B.(-6,-2)∪(2,6) |
C.(2,6) | D.(4,8) |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数的值.
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