题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:根据两直线平行时(斜率存在),两直线的斜率相等,由y=x的斜率为1,得到所求直线的斜率为1,排除选项B和选项C;然后由圆的方程找出圆心坐标和半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到选项A和选项D中直线的距离d,判断d是否等于r,可得出正确的选项.
解:∵y=x的斜率为1,∴所求直线的斜率为1,排除B和C;由圆x2+y2-6x+1=0变形为(x-3)2+y2=8,∴圆心坐标为(3,0),半径r=2 ∵圆心到直线x-y+1=0的距离d= =r,∴x-y+1=0与圆相切,选项A正确;∵圆心到x-y+7=0的距离d= >2=r,∴直线x-y+7=0与圆相离,选项D错误,故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,以及直线的一般式方程与直线的平行关系,涉及的知识有:圆的标准方程,两直线平行时斜率满足的关系,点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系可以由d与r的大小来判断,当d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切;当d>r时,直线与圆相离
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数的值.
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