题目
题型:不详难度:来源:
⑴求椭圆T与圆O的方程;
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。
①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;
②若,求与的方程。
答案
解析
试题分析:(1)圆的圆心在原点,又过点为,方程易求,而椭圆过点,这实质是椭圆短轴的顶点,因此,又离心率,故也易求得,其标准方程易得.(2)①看到点到直线的距离,可能立即想到点到直线的距离公式,当然如果这样做的话,就需要求出直线方程,过程相对较难,考虑到直线,由所作的两条垂线,与直线围成一个矩形,从而,我们只要设点坐标为,则,再由点在椭圆上,可把表示为或的函数,从而求出最大值.②这题考查同学们的计算能力,设直线的斜率为,得直线方程,与圆方程和椭圆方程分别联立方程组,求出点坐标,点坐标,同样求出的坐标,再利用已知条件求出,得到直线的方程.
试题解析:(1)由题意知: 解得可知:
椭圆的方程为与圆的方程 4分
(2)①设因为⊥,则因为
所以, 7分
因为 所以当时取得最大值为,此时点 9分
②设的方程为,由解得;
由解得 11分
把中的置换成可得, 12分
所以,
,
由得解得 15分
所以的方程为,的方程为
或的方程为,的方程为 16分
核心考点
试题【如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。⑴求椭圆T与圆O的方程;⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。①若P为椭】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1放热反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)在温度t1时达到平衡,c1(CO)=c1(H2O)=1.0mol
- 2【题文】近年来,全球地震频繁发生,对人类的生产和生活造成了严重破坏。阅读下列资料,回答下列小题资料一 2010年三次地震
- 3下面语段中画线的词语,使用不恰当的一项是( )从总体上看,职务犯罪的发案率还不高,还有相当数量的违法违纪分子仍潜藏
- 4元素周期表是一座开放的“元素大厦”,元素大厦尚未客满。若发现117号元素,请您在元素大厦中安排好它的“房间”A.第七周期
- 5干旱灾害是中国主要的气象灾害之一。下图反映了我国1950-1991年间不同区域季节分布及其对农业的影响,读图回答下列问题
- 6下列说法中正确的是A.布朗运动反映了固体微粒中的分子运动的无规则性B.对不同种类的物体,只要温度相同,分子的平均动能一定
- 7【题文】函数的递减区间为 ( ) A.B.C.D.
- 8英国作家萧伯纳在剧作《人与超人》中有一句名言“自由意味着责任”,这表明他( )A.具有现实主义的创作风格B.认为享受自由
- 9某物体做直线运动的v-t图象如图所示,据此判断四个选项中正确的是(F:合力;s:位移) [ ]A.B.C.D.
- 10航空界有个著名的“海恩法则”:每一起严重事故的背后,必然有29次轻微事故和300起未遂先兆以及1000起事故隐患。该法则
热门考点
- 1已知关于n的不等式2n2-n-3<(5-λ)(n+1)2n对任意n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围是( )。
- 2旅游活动的主要作用,除能满足人类高层次的享受外,还有 A.促进经济发展B.发展教育C.提高科技力量D.促进文化发展
- 3 She parked her car outside the window _______, but the next
- 4如今人们对空气污染关注的程度不断加强,下列情况中不会造成空气污染的是A.用氢气作燃料B.露天焚烧垃圾C.汽车排放尾气D.
- 5函数f(x)=a-|x|(a>)的值域是( )A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1]D.(0,1)
- 6(本题满分16分)设数列的前项和为,若对任意,都有.⑴求数列的首项;⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;⑶数列满
- 7阅读下面图示,完成短文,每空词数不限 (每空1分,共5分) Here are the steps for_____
- 8我长大了 小的时候想长大,于是盼着早些进入中学,早些成为大人。 终于考进了心目中理想的中学。带
- 9文言文阅读。 普性深沉有岸谷,虽多忌克,而能以天下事为己任。宋初,在相位者多龌龊循默,普刚毅果断,未有其比。尝奏荐某人
- 10某湖泊发生“水华”现象(由于水体“富营养化”导致的结果),导致水面微小浮游藻类疯狂繁殖生长,水质恶化而发出腥臭味,若需要