题目

题型：不详难度：来源：

已知动圆()
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

答案

（1）或（2）或

解析

试题分析：（1）时，。圆心为半径为2。讨论直线的斜率是否存在，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径，可得直线的方程。（2）圆的圆心，半径为4。圆的圆心，半径为，圆在圆的内部，等价于圆内含于圆即，注意讨论的正负去绝对值，从而可解得的范围。
（1）
当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）
当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得
所以方程为（6分）
（2）,由题意得，
得（9分）
当时，解得，
当时，解得