在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-）上任意两点间的距离的最大值为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0127 模拟题难度：来源：

在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-

）上任意两点间的距离的最大值为（）。

答案

核心考点

试题【在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-）上任意两点间的距离的最大值为（）。】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的圆心为（6，

），半径为5，直线θ=α（

≤θ＜π，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α=（）。

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在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)两点之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|。若点A(-1，3)，则d(A，0)=（）；已知B(1，0)，点M为直线x-y+2=0上的动点，则d(B，M)的最小值为（）。

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已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

(a-c)，
(1)证明：椭圆上的点到F₂的最短距离为a-c；
(2)求椭圆的离心率e的取值范围；
(3)设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长S的最大值．

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在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
其中正确的命题是（）。（写出所有正确命题的序号）

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若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为（）。

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

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