若A(4，π3)，B(4，-π6)，则|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是极点） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若A(4，

)，B(4，-

)，则|AB|=______；S_△AOB=______．（其中O是极点）

答案

∵A(4，

)，B(4，-

)，
∴|A0|=|B0|=4，∠A0B=

-（-

）=

因此，△AOB是直角边长为4的等腰直角三角形
∴|AB|=

42+42

，S_△AOB=

×|A0|×|B0|=8
故答案为：4

，8

核心考点

试题【若A(4，π3)，B(4，-π6)，则|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是极点）】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______．

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已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），

，则|PC|长为______．

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已知点M是抛物线y²=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）²+（y+1）²=1上，则|AM|+|MF|的最小值为______．

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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁

x=t+2

y=1-2t

，（为参数）与曲线C₂：

x=3cosθ

y=3sinθ

，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为______．

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已知椭圆c：

=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F₁、F₂，上顶点A（0，b），△AF₁F₂是正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，P是直线F₁A上的一个动点，求|PF₂|+|PO|的最小值，并求出此时点P的坐标．

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