题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.
答案
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3 |
故椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
1 |
2 |
(2)∵△AF1F2是正三角形,可得直线AF1的斜率为k=tan
π |
3 |
3 |
∴直线AF1的方程为y=
3 |
设点O关于直线AF1的对称点为M(m,n),则
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解之得m=-
3 |
2 |
| ||
2 |
3 |
2 |
| ||
2 |
∵|PO|=|PM|,|PF2|+|PO|=|PF2|+|PM|>|MF2|
∴|PF2|+|PM|的最小值为|MF2|=
(-
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7 |
直线MF2的方程为y=
| ||||
-
|
| ||
5 |
由
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2 |
3 |
| ||
3 |
综上所述,可得求|PF2|+|PO|的最小值为
7 |
2 |
3 |
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3 |
核心考点
试题【已知椭圆c:x2a2+y2b2=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1、F2,上顶点A(0,b),△AF1F2是正三角形且周长为6.(1)求椭圆C的标准方程】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
x2+9 |
x2-10x+29 |
x2 |
2 |
(1)求k的取值范围;
(2)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值.
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