到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（　　）A．3x-4y=0（x＞0）B．4x-3y=0（0≤x≤3）C．4y-3x=0（0≤y≤4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（　　）

A．3x-4y=0（x＞0）	B．4x-3y=0（0≤x≤3）
C．4y-3x=0（0≤y≤4）	D．3y-4x=0（y＞0）

答案

∵A（0，0），B（3，4）
∴|AB|=

32+42

=5，
因此到定点A、B距离之和为5的点，在线段AB上
由直线AB的方程为4x-3y=0，得所求点的轨迹方程为4x-3y=0（0≤x≤3）
故选：B

核心考点

试题【到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（　　）A．3x-4y=0（x＞0）B．4x-3y=0（0≤x≤3）C．4y-3x=0（0≤y≤4】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：（x-2）²+（y-3）²=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，
（1）求证：直线l与圆C恒相交；
（2）当m=1时，过圆C上点（0，3）作圆的切线l₁交直线l于P点，Q为圆C上的动点，求|PQ|的取值范围．

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已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，则实数a=______．

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在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x₀，y₀）满足|PO|²=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．

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已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）

A．-2或1

B．1或2

C．-2或-1

D．-1或2

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已知点A(-3，4)，B(2，

)，在x轴上找一点使得|PA|=|PB|，并求出|PA|的值．

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