题目
题型:松江区二模难度:来源:
①若点C在线段AB上.则|AC|+|BC|=|AB|;
②在△ABC中,若∠C=90°,则|AC|2+|CB|2=|AB|2;
③在△ABC中,|AC|+|CB|>|AB|.
其中的真命题为( )
A.①②③ | B.①② | C.① | D.②③ |
答案
定义它们之间的一种“距离”:|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|.
对于①若点C在线段AB上,设C点坐标为(x0,y0),x0在x1、x2之间,y0在y1、y2之间,
则|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|成立,故①正确.
对于②平方后不能消除x0,y0,命题不成立;
对于③在△ABC中,|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|(x0-x1)+(x2-x0)|+|(y0-y1)+(y2-y0)|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|.③不一定成立
∴命题①成立,
故选:C.
核心考点
试题【对于直角坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“新距离”:|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|.给出下列三个命题:①若点C】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
P(x1,x2)到原点的距离为( )
A.
| B.
| C.2 | D.
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.无数个 |
21 |
MN |
|
(I)求|AB|的值;
(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.
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