已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y，z满足（x-3）²+（y-4）²+z²=2，那么x²+y²+z²的最小值是______．

答案

由题意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）为球心，

为半径的球面上，
x²+y²+z²表示原点与点P的距离的平方，
显然当O，P，M共线且P在O，M之间时，|OP|最小，
此时|OP|=|OM|-

32+42

，
所以|OP|²=27-10

．
故答案为：27-10

．

核心考点

试题【已知x，y，z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），则这两点间的距离|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的三个顶点为A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），则边BC上的中线长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A的坐标是（1，1，0），点B的坐标是（0，1，2），则A、B两点间距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点