题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:如图,以顶点A为坐标原点,以AB所在直线为x轴建立直角坐标系,则A(0,0).
设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质得点C的坐标为(a+b,c),
因为|AB|2=a2,|CD|2=a2,|AD|2=b2+c2,|BC|2=b2+c2,|AC|2=(a+b)2+c2,|BD|2=(b-a)2+c2,
所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+b2+c2),
|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2).
所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2.
因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
解析
核心考点
举一反三
A.(6,2) | B. | C.(4,3) | D. |
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