题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直,求直线l方程.
(2)求圆心在直线3x+y-1=0上,且经过原点O和点P的圆方程.
答案
|
(1)法一:∵直线l与直3x+y-1=0垂直,
∴k=
1 |
3 |
∴所求直线l方程为y+1=
1 |
3 |
法二:设过两直线的交点的直线方程为2x-3y-1+λ(x+y+2)=0
即(2+λ)x+(λ-3)y+2λ-1=0
∵l与直3x+y-1=0垂直
∴3(2+λ)+(λ-3)=0
∴∴λ=-
3 |
4 |
代入可得所求直线的方程为x-3y-2=0
(2)法一:由题意可设圆心为M(a,1-3a)
∵圆经过原点O和点P
∴PM=OM
即
(a+1)2+(2-3a)2 |
a2+(1-3a)2 |
解可得a=1
∴圆心(1,-2)半径r=OM=
5 |
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=5
法二:∵圆经过原点O和点P
∴圆心在OP的垂直平分线上,
∵KOP=1,OP的中点(-
1 |
2 |
1 |
2 |
而OP的垂直平分线为y+
1 |
2 |
1 |
2 |
联立
|
5 |
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=5
核心考点
试题【设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P.(1)直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直,求直线l方程.(2)求圆心在直线3x+y-1=0上,且经过原点】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第四象限 | B.第三象限 | C.第二象限 | D.第一象限 |
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A.k>1 | B.0<k<
| C.k<
| D.
|
A.[45°,135°] | B.[45°,90°)∪(90°,135°] |
C.[0°,45°]∪[135°,180°] | D.[0°,135°] |
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