题目
题型:不详难度:来源:
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③若a∥α,b⊥α,则a⊥b;
④若a⊥b,则过b有且只有一个平面与a垂直.
上述四个命题中,真命题是( )
A.①,② | B.②,③ | C.②,④ | D.③,④ |
答案
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系,有可能是平行、相交、线在面内,故②错误.
③若a∥α,b⊥α,则必有a⊥b,正确;
④若a⊥b,则过b有且只有一个平面与a垂直,显然正确.
故选D.
核心考点
试题【已知下列命题(其中a,b为直线,α为平面):①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
3 |
y |
4 |
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;
②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2;
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的标号是______.
A1 |
B1 |
A2 |
B2 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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