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题目
题型:不详难度:来源:
(文)已知直线l与曲线y=
1
x
相切,分别求l的方程,使之满足:
(1)l经过点(-1,-1);(2)l经过点(2,0);(3)l平行于直线y=-2x.
答案
(1)由题意可得点(-1,-1)在曲线上,故切线的斜率为y′/x=-1=-1,
故切线的方程为 y+1=-1(x+1),即 x+y+2=0.
(2)设切线的斜率为k,则k≠0,切线的方程为 y-0=k(x-2),代入曲线的方程化简可得
kx2-2kx-1=0,由△=4k2+4k=0 可得,k=-1.
故所求的直线方程为 y=-x+2.
(3)设直线l的方程为 y=-2x+m,代入曲线方程化简可得 2x2-mx+1=0,
由△=m2-8=0可得  m=2


2
,或  m=-2


2

故所求的切线方程为 y=-2x+2


2
, 或 y=-2x-2


2
核心考点
试题【(文)已知直线l与曲线y=1x相切,分别求l的方程,使之满足:(1)l经过点(-1,-1);(2)l经过点(2,0);(3)l平行于直线y=-2x.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)
(I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(II)求线段BC中点M的坐标
(III)求BC所在直线的方程.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
已知直线l经过点P(2,1),且与直线2x+3y+1=0垂直,则l的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0平行,则直线l的方程是(  )
A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0
题型:不详难度:| 查看答案
过点A(4,-1)和双曲线
x2
9
-
y2
16
=1右焦点的直线方程为______.
题型:上海难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+y2=4.若直线l过点A(4,-1),且被圆C1截得的弦长为2


3
,求直线l的方程;
题型:不详难度:| 查看答案
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