在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C₁截得的弦长为2

，求直线l的方程；

答案

（1）由于直线x=4与圆C₁不相交，所以直线l的斜率存在．
设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C₁的圆心到l的距离为d，所以d=1．
由点到直线l的距离公式得d=

|7k+1|

1+k2

，
从而k（24k+7）=0所以k=0或k=-

，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．
故答案为：y=-1或7x+24y-4=0．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
（3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

经过抛物线y²=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线

x-y+1=0的倾斜角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

题型：不详难度：| 查看答案

求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线L：x-2y+4=0，则直线在y轴上的截距为（　　）

A．4

B．-4

C．-2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点