题目
题型:不详难度:来源:
OP |
OQ |
(1)求m的值;
(2)求直线PQ的方程.
答案
∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称,
∴圆心(-1,3)在直线上.代入得m=-1.
(2)∵直线PQ与直线y=x+4垂直,
∴设P(x1,y1)、Q(x2,y2),PQ方程为y=-x+b.
将直线y=-x+b代入圆方程,得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0.
△=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)>0,得2-3
2 |
2 |
由韦达定理得x1+x2=-(4-b),x1•x2=
b2-6b+1 |
2 |
y1•y2=b2-b(x1+x2)+x1•x2=
b2-6b+1 |
2 |
∵
OP |
OQ |
即b2-6b+1+4b=0.
解得b=1∈(2-3
2 |
2 |
∴所求的直线方程为y=-x+1.
核心考点
试题【设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP•OQ=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4x+y-6=0 | B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 |
C.x+4y-6=0 | D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 |
A.x-y-1=0 | B.x-y+1=0 | C.x+y-4=0 | D.x+y+1=0 |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
A.3x-y-8=0 | B.3x+y+8=0 | C.3x+y-8=0 | D.3x-y+8=0 |
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