题目

题型：不详难度：来源：

（1）当a为何值时，直线l₁：y=-x+2a与直线l₂：y=（a²-2）x+2平行？
（2）当a为何值时，直线l₁：y=（2a-1）x+3与直线l₂：y=4x-3垂直？

答案

（1）直线l₁的斜率k₁=-1，直线l₂的斜率k₂=a²-2，
因为l₁∥l₂，所以a²-2=-1且2a≠2，解得：a=-1．
所以当a=-1时，直线l₁：y=-x+2a与直线l₂：y=（a²-2）x+2平行．
（2）直线l₁的斜率k₁=2a-1，l₂的斜率k₂=4，
因为l₁⊥l₂，所以k₁k₂=-1，即4（2a-1）=-1，解得a=

3

8

．
所以当a=

3

8

时，直线l₁：y=（2a-1）x+3与直线l₂：y=4x-3垂直．