经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为______．

答案

由题意，所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行．
1°直线经过点A（2，3）和B（0，-5）的中点（1，-1）时，直线方程为x=1；
2°当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所求直线与AB平行，
∵k_AB=4，∴y-2=4（x-1），即4x-y-2=0
故答案为：4x-y-2=0或x=1．

核心考点

试题【经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ） AB边的中线的方程．

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直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．

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直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．±1

D．-

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当m为何值时，直线（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1．
（1）倾斜角为45°；
（2）在x轴上的截距为1．

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若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值等于______．

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