已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）A．-12B．1C．2D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

A．-

B．1

C．2

D．

答案

因为点P（2，2）满足圆（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圆上，
又过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线ax-y+1=0平行，
所以直线ax-y+1=0的斜率为：a=

2-0

2-1

=2．
故选C．

核心考点

试题【已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）A．-12B．1C．2D．12】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

A．2x+y-3=0

B．2x-y-3=0

C．4x-y-3=0

D．4x+y-3=0

题型：山东难度：| 查看答案

过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）²+（y-4）²=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是______．

题型：咸安区模拟难度：| 查看答案

已知直线l经过点（-3，0）且与直线2x-y-3=0垂直，则直线l的方程为（　　）

A．x+2y+6=0

B．x+2y+3=0

C．2x+y+3=0

D．2x+y+6=0

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

已知m为实数，直线l₁：mx+y+3=0，l₂：（3m-2）x+my+2=0，则“m=1”是“l₁∥l₂”的______条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

一直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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