已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．

答案

设直线l与直线l₁相交于点A（3a-10，a），直线l与l₂相交于点B（b，8-2b），
∵线段AB的中点为P（0，1）
∴

(3a-10+b)=0

(a+8-2b)=1

，解之得

a=2

b=4

由此可得A（-4，2），B（4，0）
∴直线l的方程为

y-0

1-0

x-4

0-4

，化简得x+4y-4=0
故答案为：x+4y-4=0

核心考点

试题【已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线的方程是y+2=-x-1，则（　　）

A．直线经过点（2，-1），斜率为-1

B．直线经过点（1，-2），斜率为-1

C．直线经过点（-2，-1），斜率为1

D．直线经过点（-1，-2），斜率为-1

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过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

)x+(

)y=0，请你求OF的方程：______．

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直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ______．

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已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　）

A．x-3y+7=0

B．3x-y-3=0

C．3x+y-7=0

D．3x-y-7=0

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