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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l过点P(0,1),且l夹在两直线l1:x-3y+10=0与l2:2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分,则直线l的方程为______.
答案
设直线l与直线l1相交于点A(3a-10,a),直线l与l2相交于点B(b,8-2b),
∵线段AB的中点为P(0,1)





1
2
(3a-10+b)=0
1
2
(a+8-2b)=1
,解之得





a=2
b=4

由此可得A(-4,2),B(4,0)
∴直线l的方程为
y-0
1-0
=
x-4
0-4
,化简得x+4y-4=0
故答案为:x+4y-4=0
核心考点
试题【已知直线l过点P(0,1),且l夹在两直线l1:x-3y+10=0与l2:2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分,则直线l的方程为______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线的方程是y+2=-x-1,则(  )
A.直线经过点(2,-1),斜率为-1
B.直线经过点(1,-2),斜率为-1
C.直线经过点(-2,-1),斜率为1
D.直线经过点(-1,-2),斜率为-1
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过点P(2,0)与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是______.
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在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0),点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC,AB 于点E,F,一同学已正确算得OE的方程:(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0
,请你求OF的方程:______.
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直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为 ______.
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已知A(5,2),B(-1,4),则AB的垂直平分线方程为(  )
A.x-3y+7=0B.3x-y-3=0C.3x+y-7=0D.3x-y-7=0
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