直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______. |
①当直线l的斜率存在时设斜率为k,由直线l过(1,0)得到直线l的方程为y=k(x-1) 则联立直线l与3x+y-6=0得解得,所以交点坐标为(,);同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为(,), 则所截得线段长为=9,化简得1+k2=(3+k)2即6k+9=1,解得k=-, 所以直线l的方程为y=-(x-1),化简得4x+3y-4=0; ②当直线l的斜率不存在时,直线x=1与两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0的交点分别为(1,3)与(1,-6),此两点间距离是9,故直线x=1被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9, 综上,直线l的方程为4x+3y-6=0或x=1 故答案为:4x+3y-6=0或x=1 |
核心考点
试题【直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______.】;主要考察你对
直线方程的几种形式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知直线过点P(1,5),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线的方程为______. |
已知三点P(1,2),Q(2,1),R(3,2),过原点作一直线,使得点P,Q,R到此直线的距离的平方和最小,求此直线方程. |
已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是______. |
若直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:x+ay=1互相垂直,则a的值为( ) |
经过点P(2,-3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为( )A.x-y-5=0 | B.x-y+5=0 | C.x+y+5=0 | D.x+y-5=0 |
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