奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：湖北省模拟题

奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）。

答案

-9

核心考点

试题【奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c>0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y= f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点。
上述命题中的所有正确命题的序号是（）。

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为

[ ]

A、-1
B、0
C、1
D、2

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函数y=1+cosx的图象[ ]
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线x=

对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x²-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是[ ]
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设

则[ ]
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b

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