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题目
题型:不详难度:来源:
如果椭圆
x2
36
+
y2
9
=1
上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是 ______.
答案
设弦AB的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),因为(1,-2)为AB的中点得:
x1+x2
2
=1,
y1+y2
2
=-2.③
代入椭圆方程得:





x12
36
+
y12
9
=1 ①
x22
36
+
y22
9
=1 ②
①-②得:
x12-x22
36
+
y12-y22
9
=0,
化简并将③代入得:
y1-y2
x1-x2
=
1
8
即斜率k=
1
8

所以这条弦所在的直线方程为y+2=
1
8
(x-1)化简得:x-8y-17=0
故答案为x-8y-17=0
核心考点
试题【如果椭圆x236+y29=1上的弦被点(1,-2)平分,那么这条弦所在的直线方程是 ______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:对m∈R,直线l与C总有两个不同的交点;
(2)设l与C交于A、B两点,若|AB|=


17
,求l的方程;
(3)设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2,求直线l的方程.
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过点(0,1),且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是(  )
A.2x-y-1=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.x-2y-2=0
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若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y+4=0平行,则实数a的值等于(  )
A.4B.4或-1C.
3
5
D.-
3
2
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若直线l1:ax+(a+1)y=0与l2:2x+y+3a=0平行,则实数a=______.
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光线从点M(-2,3)射到x轴上一点后被x轴反射,反射光线所在的直线l1与直线l2:3x-2y+13=0平行,求l1和l2的距离.
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