已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．
（1）求过点A与直线l平行的直线l₁的方程；
（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l₂的方程．

答案

（1）3x+4y-20=0的斜率为-

，因为l₁∥l，所以k1=-

，
代入点斜式，得y-3=-

(x+1)，
化简，得3x+4y-9=0．
（2）A，B的中点坐标为（2，-2），因为l₂⊥l，所以k2=

，
代入点斜式，得y+2=

(x-2)，
化简，得4x-3y-14=0．

核心考点

试题【已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不重合的两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行则a=______．

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圆C₁：x²+y²-4x+6y=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（　　）

A．x+y+3=0

B．2x-y-5=0

C．3x-y-9=0

D．4x-3y+7=0

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已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足

⊥

，求直线l的方程．

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已知圆C的方程为x²+y²-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______．

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已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．

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