题目

题型：不详难度：来源：

①求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程；
②求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是

3

5

10

的直线的方程．

答案

①由题意设所求直线的方程为3x+4y+m=0，
则直线的距离d=

|m-(-12)|

32+42

=7，
化简得|12+m|=35，即12+m=35，12+m=-35，
解得m=23，m=-47；
则所求直线的方程为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0；
②由所求的直线与直线x+3y-5=0垂直，可设所求的直线方程为 3x-y+k=0，
再由点P（-1，0）到它的距离为

3

5

10

=

|-3+k|

32+(-1) 2

⇒|k-3|=6；
解得k=9，-3；
故所求的直线方程为 3x-y+9=0或3x-y-3=0．