已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______．

答案

∵直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，
∴若m=5，两直线分别为l₁：8x+y-11=0，l₂：7x-8=0，不符合题意，
∴m≠5且k₁=-m-3，k2=-

5-m

．
由k₁=k₂解得m=4或m=-2，
若m=4，两直线重合不合要求，故m=-2．
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y+2=0，两截距都为-2，
∴S=

×|-2|×|-2|=2．
故答案为：2

核心考点

试题【已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆M：x²+（y-2）²=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．
（1）若MP=

，求直线PT的方程；
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L．

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过点（0，4）且平行于直线2x-y-3=0的直线方程是（　　）

A．2x-y-4=0

B．2x-y+4=0

C．x+2y-4=0

D．x+2y+4=0

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已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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过点P（2，1）的直线与抛物线y²=8x交于A、B两点，且

，则此直线的方程为（　　）

A．x-4y+2=0

B．4x-y-7=0

C．x-8y+6=0

D．8x-y-15=0

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已知两条直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l₁∥l₂且原点到这两直线的距离相等．

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