求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-43的直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-

的直线l的方程．

答案

设直线l的方程 y=-

x+b，则它与两坐标轴的交点（

b，0）、（0，b），
∵与两坐标轴围成的三角形周长为9，∴|

b|+|b|+

(

) 2+b2

=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直线l的方程：y=-

x+3，或y=-

x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．

核心考点

试题【求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-43的直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

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经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（　　）

A．x+2y-6=0

B．2x+y-6=0

C．x-2y+7=0

D．x-2y-7=0

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为

5π

，原点到该直线的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若

求直线MN的方程；
（3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合是（　　）

A．{-1，1}

B．{x|x≠0}

C．R

D．Ø

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已知双曲线x²-my²=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=______．

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