当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线方程的几种形式 > 已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求满足下列条件的m的值:(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2(3)l1,l2重合....
题目
题型:不详难度:来源:
已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求满足下列条件的m的值:
(1)l1⊥l2
(2)l1l2
(3)l1,l2重合.
答案
当m=0时,可知l1与l2相交但不垂直,当m≠0时,直线l1的斜率 k1=-
1
m
,l2的斜率 k2=-
m-2
3

(1)若l1⊥l2,则k1k2=-1,故-
1
m
(-
m-2
3
)=-1
,即m=
1
2

(2)若l1l2,则k1=k2,且-
6
m
≠-
m
3
,解得m=-1,或m=3.
(3)由(2)知m∈R时,l1与l2不能重合,
核心考点
试题【已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求满足下列条件的m的值:(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2(3)l1,l2重合.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴负半轴上.
过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足


OA
+


OB
=(-4,-12)

(Ⅰ)求直线l和抛物线的方程;
(Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A向点B运动时,求△ABP面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
直线2mx-(m2+1)y-


m
=0倾斜角的取值范围(  )
A.[0,π)B.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
C.[0,
π
4
]
D.[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
过点P(2,1)的直线l与坐标轴分别交A,B两点,如果三角形OAB的面积为5,则满足条件的直线l最多有(  )条.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l:ax+by+c=0.
(Ⅰ)求证:直线ax+by+c=0通过定点(1,1)的充要条件是a+b+c=0(a,b,c不全为0);
(Ⅱ)若直线l:ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行,求
a-3b
a+b
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.