| 已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=______ |
∵an+1-2an=2n，∴an+1=2n+2an，
又∵a1=1=1•21-1，
∴a2=21+2a1=4=2•22-1，
a3=22+2a2=12=3•23-1，
a4=23+2a3=32=4•24-1，
a3=24+2a4=80=5•25-1，
…
可以推断：
an=n•2n-1
故答案为：n•2n-1 |
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=______】；主要考察你对
直接证明与间接证明等知识点的理解。
[详细]举一反三
分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 | 已知函数f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
（1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
（2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长． | 已知函数f（x）=logn+1x（n＞0），且g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函数．
（1）求实数n的值；
（2）求g（x）图象与直线y=-2，x=1围成的封闭图形的面积S；
（3）对于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a），f（b），f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试求M的最小值． | 下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；
④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法．正确的语句有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 | 设a，b均为正数，
（Ⅰ）求证：≥；
（Ⅱ）如果依次称、、分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．
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