题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0，0)，B(3，

3

)，C(4，0)．
（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．

答案

由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0，0)，B(3，

3

)，C(4，0)．
则kAB=

3 -0

3-0

=

3

3

，kBC=

3 -0

3-4

=-

3

，
（1）由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y-0=

3

3

（x-4），
即边CD所在直线的方程为：x-

3

y-4=0；
（2）由于kAB=

3 -0

3-0

=

3

3

，
kBC=

3 -0

3-4

=-

3

，
则直线AB与BC的斜率之积为-1，即AB⊥BC，
故平行四边形ABCD为矩形，
又由AB=

3+32

=2

3

，BC=

1+3

=2，
则矩形ABCD的面积为4

3

．