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题目
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三条直线l1:x+y=2,l2:x-y=0,l3:x+ay-3=0能构成三角形,求实数a的取值范围.
答案
a≠2,且a≠±1时,三直线可构成三角形
解析
,,∴当a=±1时,l3与l1、l2中一条平行,此时三条直线不能构成三角形.
又l1与l2交点为(1,1),若点(1,1)在l3上,则a=2,综上知:a≠2,且a≠±1时,三直线可构成三角形.
核心考点
试题【三条直线l1:x+y=2,l2:x-y=0,l3:x+ay-3=0能构成三角形,求实数a的取值范围. 】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
求过直线l1:x-2y+3=0与l2:2x+3y-8=0的交点,且与直线l:3x+4y-2=0平行的直线.
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直线l1、l2分别过点P(-1,3)、Q(2,-1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,则l1、l2之间的距离d的取值范围为(    )
A.(0,+∞)B.(0,5]
C.(0,5)D.(0, )

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已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,则直线l的方程为___________.
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若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点,则k的值为(    )
A.-2B.C.2D.

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若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是(    )
A.[30°,60°)B.(30°,90°)C.(60°,90°) D.[30°,90°]

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