题目
题型：不详难度：来源：
的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.（I）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）设直线
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.答案
；（2）
。解析
,又因为
,所以可解得a,c的值，再利用
求出
,从而确定椭圆的标准方程.（II）在（1）的基础上，直线方程与椭圆方程联立消去y,得到关于x的一元二次方程，再借助韦达定理和弦长公式可建立关于k的方程.从而解出k值，确定l的方程.
解：（1）由已知得
解之得
…………2分则椭圆的标准方程为
…………4分（2）设
由
得
………6分
………8分
………10分解之得：
………11分 则直线方程为
………12分核心考点
试题【(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.（I）求椭圆的标准方程.（Ⅱ）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程.】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．(－4,3) | B．(5,－6) |
| C．(3,－3) | D．( ,－ ) |
中点Q，其中A(－1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（ ）
| A．3x－y－8＝0 | B．3x＋y＋8＝0 |
| C．3x＋y－8＝0 | D．3x－y＋8＝0 |
与l2: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（ ）| A．(30°, 60°) | B．(30°, 90°) | C．(45°, 75°) | D．(60°, 90°) |
＋1)x＋(＋2)y＋2＋2＝0（∈R），有下列四个结论：② 直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则
＝1；③ 当
∈[1, 4＋3
]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；④当
∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为
．其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号）．
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