直线l经过l1: x＋y－2＝0与l2: x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的中点Q，其中A(－1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（）A．3x－y－ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l经过l₁: x＋y－2＝0与l₂: x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的
中点Q，其中A(－1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（）

A．3x－y－8＝0	B．3x＋y＋8＝0
C．3x＋y－8＝0	D．3x－y＋8＝0

答案

解析

由

得

，又因为Q（2，2）,所以直线l的斜率为-3,
所以所求直线l的方程为

,即

核心考点

试题【直线l经过l1: x＋y－2＝0与l2: x－y－4＝0的交点P，且过线段AB的中点Q，其中A(－1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（）A．3x－y－】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l₁: y＝kx－

与l₂: 2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则l₁的倾斜角的取值范围是（）

A．(30°, 60°)

B．(30°, 90°)

C．(45°, 75°)

D．(60°, 90°)

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若直线l₁：ax＋y＋2a＝0与l₂：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝ .

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已知直线l：(2

＋1)x＋(

＋2)y＋2

＋2＝0（

∈R），有下列四个结论：
② 直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则

＝1；
③ 当

∈[1, 4＋3

]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；
④当

∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为

．
其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．

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（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

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（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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