题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵ A(4,-3),B(2,-1).∴ AB的中点M的坐标为(3,-2).又AB的斜率kAB==-1.∴ AB的垂直平分线方程为y+2=x-3,即x-y-5=0.
而P(a,b)在直线x-y-5=0上.∴ a-b-5=0①.
又已知点P到l的距离为2,∴ 点P必在与l平行且距离为2的直线上,设直线方程为4x+3y+m=0,由两条平行直线之间的距离公式,得=2,
∴ m=8或-12.∴ 点P在直线4x+3y+8=0或4x+3y-12=0上.∴ 4a+3b+8=0或4a+3b-12=0 ②.由①②得a=1,b=-4或a=,b=-.
∴ 点P(1,-4)或P(,-)为所求的点
核心考点
举一反三
(1) 点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标;
(2) 直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程;
(3) 直线l关于点(1,1)对称的直线方程.
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