题目
题型:不详难度:来源:
(1)若l1∥l2,求b的取值范围;
(2)若l1⊥l2,求|ab|的最小值.
答案
(2)2
解析
所以-b-(a2+1)a2=0,
即b=-a2(a2+1)=-a4-a2
=-(a2+)2+.
因为a2≥0,所以b≤0.
又因为a2+1≠3,所以b≠-6.
故b的取值范围是(-∞,-6)∪(-6,0].
(2)因为l1⊥l2,
所以(a2+1)-a2b=0.
显然a≠0,所以ab=a+,
|ab|=|a+|≥2,
当且仅当a=±1时等号成立,
因此|ab|的最小值为2.
核心考点
试题【已知直线l1:x+a2y+1=0和直线l2:(a2+1)x-by+3=0(a,b∈R).(1)若l1∥l2,求b的取值范围;(2)若l1⊥l2,求|ab|的最小】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;
(2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.
A.4 | B.6 | C. | D. |
A.2 | B.6 | C.3 | D.2 |
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