已知两条直线l1：3x+2ay-1=0，l2：ax-y+2=0，若l1⊥l2，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两条直线l₁：3x+2ay-1=0，l₂：ax-y+2=0，若l₁⊥l₂，则a=______．

答案

当a=0时，l₁：3x-1=0，l₂：-y+2=0，l₁⊥l₂．
当a≠0时，k1=-

，k₂=a，若l₁⊥l₂．则k1•k2=-

×a=-1，上式显然不成立．
∴若l₁⊥l₂，则a=0．

核心考点

试题【已知两条直线l1：3x+2ay-1=0，l2：ax-y+2=0，若l1⊥l2，则a=______．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为______．

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直线x+（1+m）y=2-m与2mx+4y=-16平行的充要条件是m=______．

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已知直线l的倾斜角为

π，直线l₁经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l垂直，直线l₂：4x+by+1=0与直线l₁平行，a+b等于______．

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直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为______．

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a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的______条件．

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