已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：聊城一模难度：来源：

已知b＞0，直线b²x+y+1=0与ax-（b²+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为______．

答案

由题意，(-b2)•

b2+4

=-1，即a=

b2+4

∴ab=

b2+4

=b+

≥2

=4
当b=2时，ab的最小值为4．

核心考点

试题【已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为______．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l过点（-1，2）且与直线y=

x垂直，则直线l的方程是（　　）

A．3x+2y-1=0

B．3x+2y+7=0

C．2x-3y+5=0

D．2x-3y+8=0

题型：不详难度：| 查看答案

设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．
（1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；
（2）若l的倾斜角θ满足sinθ=

，求l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（　　）

A．A₁A₂+B₁B₂=0

B．A₁A₂-B₁B₂=0

C．

A1A2

B1B2

=-1

D．

B1B2

A1A2

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：y=2x+3，l₂与l₁关于直线y=-x对称，直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是______．

题型：松江区三模难度：| 查看答案

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