已知两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，若l1⊥l2，则直线l2的一个法向量为n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区一模难度：来源：

已知两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，若l₁⊥l₂，则直线l₂的一个法向量为

=______．

答案

∵两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，l₁⊥l₂，
∴2×（-a）=-1，∴a=

，∴l₂：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，
则直线l₂的一个法向量为

=（ 1，2），
故答案为：（ 1，2）．

核心考点

试题【已知两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，若l1⊥l2，则直线l2的一个法向量为n=______．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．

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已知直线l₁：ax-3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0．若l₁⊥l₂，则实数a的值等于______．

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求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．

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已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a=______．

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若直线ℓ过点P（x₀，y₀）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线ℓ方程可表示为（　　）

A．A（x-x₀）+B（y-y₀）=0	B．A（x-x₀）-B（y-y₀）=0
C．B（x-x₀）+A（y-y₀）=0	D．B（x-x₀）-A（y-y₀）=0

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