求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．

答案

由

x-2y+4=0

x+y-2=0

解得

x=0

y=2

，∴p（0，2）．
（1）由两点的坐标求得斜率为 kl=-

，由点斜式求得直线方程为y=-

x+2，即 x+2y-4=0．
（2）所求直线的斜率为 k2=-

，由点斜式求得直线方程为y=-

x+2，即4x+3y-6=0．

核心考点

试题【求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线ℓ过点P（x₀，y₀）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线ℓ方程可表示为（　　）

A．A（x-x₀）+B（y-y₀）=0	B．A（x-x₀）-B（y-y₀）=0
C．B（x-x₀）+A（y-y₀）=0	D．B（x-x₀）-A（y-y₀）=0

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已知两平行直线ℓ₁：ax-by+4=0与ℓ₂：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条不同直线l₁和l₂及平面α，则直线l₁∥l₂的一个充分条件是（　　）

A．l₁∥α且l₂∥α

B．l₁⊥α且l₂⊥α

C．l₁∥α且l₂⊄α

D．l₁∥α且l₂⊂α

题型：广东模拟难度：| 查看答案

若直线l₁：mx+y-1=0与l₂：x-2y+5=0垂直，则m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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