题目

题型：不详难度：来源：

过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作出的l的个数为______条．

答案

由题意可得直线L的表达式为y=-

b

a

（x-1）+3
因为直线l经过（a，0），可得

b

a

+3=b 变形得

1

a

+

3

b

=1，
因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求
所以直线l只有两条，即y=-3（x-1）+3和y=-（x-1）+3．
故答案为2．