题目
题型：北京模拟题难度：来源：
求证：DE=DC。
答案
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABD=∠BAD，
∴ AD=BD，
在Rt△BDE和Rt△AOC中，
BE=AC，BD=AD，
∴△BDE≌△ADC（ HL），
∴DE=DC。
核心考点
举一反三
（2）如图（2），若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明；（3）如图（3），若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明。
（1）求OE的长；
（2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；
（3）若F为经过O、D、C三点的抛物线的顶点，一动点P从A点出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分？
（1）在图（1）中画图探究：
①当P1为射线CD上任意一点（P不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP，绕点E逆时针旋转90°得到线段EC1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2，判断直线G1G2与直线CD的位置关系， 画出图形并直接写出你的结论；
（2）若AD=6，tanB=
，AE=1，在①的条件下，设CP1=x，
=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 
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