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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线x2-
y2
3
=1,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为______.
答案
设A(x1,y1)、B(x2,y2),
代入双曲线方程x2-
y2
3
=1相减得直线AB的斜率
kAB=
y1-y2
x1-x2

=
3(x1+x2)
y1+y2

=
x1+x2
2
y1+y2
2

=
3×2
1
=6.
故答案为:6
核心考点
试题【已知双曲线x2-y23=1,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为______.】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),求证:x0>3p;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,当0<p<1时,求
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|N10N11|
的值.
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过点A(a,4)和B(-1,a)的直线的倾斜角等于45°,则a的值是______.
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已知一直线斜率为3,且过A(3,得),B(小,7)两点,则小的值为(  )
A.4B.12C.-6D.3
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直线l经过点A(2,-1)和点B(-1,5),其斜率为(  )
A.-2B.2C.-3D.3
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过A(-2,3),B(2,1)两点的直线的斜率是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.-2D.2
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