题目
题型:不详难度:来源:
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),求证:x0>3p;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,当0<p<1时,求
1 |
|N1N2| |
1 |
|N2N3| |
1 |
|N10N11| |
答案
得k2x2+(2k2p-4p)x+k2p2=0.
△=4(k2p-2p)2-4k2•k2p2>0,
得0<k2<1.
令A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-
2k2p-4p |
k2 |
4p |
k |
AB中点坐标为(
2P-k2P |
k2 |
2p |
k |
AB垂直平分线为y-
2p |
k |
1 |
k |
2P-k2P |
k2 |
令y=0,得x0=
k2P+2P |
k2 |
2P |
k2 |
由上可知0<k2<1,∴x0>p+2p=3p.
∴x0>3p.
(2)∵l的斜率依次为p,p2,p3,时,AB中垂线与x轴交点依次为N1,N2,N3,(0<p<1).
∴点Nn的坐标为(p+
2 |
p2n-1 |
|NnNn+1|=|(p+
2 |
p2n-1 |
2 |
p2n+1 |
2(1-p2) |
p2n+1 |
1 |
|NnNn+1| |
p2n+1 |
2(1-p2) |
所求的值为
1 |
2(1-p2) |
p3(1-p19) |
2(1-p)2(1+p) |
核心考点
试题【抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),求证:x0>3p;(2】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.12 | C.-6 | D.3 |
A.-2 | B.2 | C.-3 | D.3 |
A.
| B.-
| C.-2 | D.2 |
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